| A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA Matemática é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver problemas cujas existências tinham finalidades práticas. Teorias das mais complexas contadas por matemáticos sobrevoaram a mente humana de como a matemática foi criada. Essa ciência difícil e com complexidades pós o conhecimento humano foi criada a partir dos primeiros seres racionais, há milhões de anos dos Homo sapiens. Ela foi criada com o intuito de inventar uma lei sobre todas as quais ela é soberana e determina o possível e o impossível com uma questão de lógica. Essa lógica serviu para os primeiros raciocínios, desde trocas à vendas, de que nossos ancestrais necessitavam.Até mesmo hoje, ela supera todas as ciências em necessidade humana, chegando até a superar a necessidade de se comunicar por meio de um idioma compreensível de tal região.A matemática foi, é, e será uma grande necessidade humana. Nossos ancestrais também necessitavam de conhecimento dentre os quais poderiam se comunicar, comerciar e trocar. Desde aí, os princípios básicos do início da matemática foram se aperfeiçoando. Poucos milênios antes de Cristo, a inteligência humana se desenvolveu mais, e a necessidade de uma ciência complicada para resolver desde os mais simples problemas até grandes vendas também.Os grandes matemáticos surgiram antes de Cristo e depois de Cristo, inventando novas fórmulas, soluções e cálculos.A inteligência do homem era algo tão magnífico, que a matemática evoluiu mais rápido do que as próprias conclusões e provas matemáticas do homem.Adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada, potência, frações, razões, equações, inequações, termos, leis, conjuntos, etc, todos esses princípios e centenas de milhares de outros estavam dentro da ciência complexa, difícil, explicável e lógica que se chamava Matemática. Antigos acreditavam que a soma de duas unidades de algo, somado a mais outras duas unidades de algo, daria quatro. Comprovado pela matemática de sumérios, os primeiros grandes astrônomos e filósofos deram o essencial a essa complexidade. Vários povos se destacaram, como os egípcios, sumérios, babilônios e gregos. Grandes mentes surgiram e inventaram outros princípios mais complexos e mais difíceis. A Matemática só entrou na escola no final do século XVIII, com a Revolução Industrial, mas currículo e livros didáticos são criados com base na formalização e no raciocínio dedutivo do grego Euclides (séc. III a.C.), crucial para compreender a Matemática, mas inadequada para aulas no Ensino Básico. Foi durante as guerras mundiais (séc. XX), que a Matemática evoluiu e adquiriu uma enorme importância, sendo necessário seu ensino na escola, mas continuava distante da vida do aluno, pois a formalização excessiva, afastava de forma significativa os estudantes da matemática, criando verdadeira repulsa à disciplina A partir dos anos 20 do século passado, os movimentos que aconteciam em âmbito nacional em relação à reorientação curricular não conseguiram mudar a prática docente para acabar o caráter elitista do presente ensino. Ainda hoje, a matemática é o maior motivo de reprovação. Mesmo assim, a formalização ainda existe. Nas décadas de 60/70, surge a Matemática Moderna. Ela se apóia na teoria dos conjuntos, mantém o foco nos procedimentos e isola a geometria. É muita abstração para o estudante da Educação Básica, sem o necessário cuidado pedagógico para o trabalho inicial com os conteúdos. Nos anos 70, começa o Movimento de Educação Matemática, com a participação de professores do mundo todo organizados em grupos de estudo e pesquisa. Especialistas descobrem como se constrói o conhecimento na criança e estudam formas alternativas de avaliação. Matemáticos não ligados à educação se dividem entre os que apóiam e os que resistem às mudanças. Nos anos 80, a resolução de problemas era destacada como o foco do ensino da Matemática, com a proposta recomendada pelo documento “Agenda para Ação”. Na década de 90, são lançados no Brasil os PCN´s. O capítulo dedicado à disciplina é elaborado por integrantes brasileiros do Movimento de Educação Matemática A ORIGEM DO ZERO Como surgiu o zero? Para responder essa questão é necessário saber que os hindus foram os criadores do sistema de numeração posicional e que muitos cálculos efetuados por eles eram realizados com a ajuda de um ábaco, instrumento que para a época poderia ser considerado uma verdadeira maquina de calcular. O ábaco usado inicialmente pelos hindus, consistia em meros buracos feitos na areia, onde se colocavam pedras. Cada buraco representava uma ordem. Assim, da direita para a esquerda, o primeiro buraco representava as unidades; o segundo as dezenas; o terceiro as centenas e o quarto as milhares unidades. O buraco vazio do ábaco, indica que não existe nenhuma dezena. Mas na hora de escrever o número faltava um símbolo que indicasse a inexistência de dezenas. E, foi exatamente isso que fizeram os hindus, eles criaram o tão desejado símbolo para representar o buraco vazio e o chamaram de Sunya (vazio). Dessa forma, para escrever o número representado no ábaco de areia, escreviam o 2 para as centenas, o 3 para as unidades e entre eles faziam o desenho de um buraco vazio, para indicar que não havia no numero nenhuma dezena. Ao introduzir o desenho do buraco vazio entre os dois outros símbolos os hindus criaram o zero que, desde aquela época já se parecia com o que usamos hoje. A ORIGEM DOS SINAIS DE ADIÇÃO ( + ) E SUBTRAÇÃO ( - ) O emprego regular do sinal + ( mais ) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d'Eger publicada em Leipzig em 1489. Entretanto, representavam não a adição ou a subtração ou aos números positivos ou negativos, mas aos excessos e aos deficit em problemas de negocio. Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557. Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita. Durante o desembarque de toneis de vinho por exemplo, ao se realizarem a pesagem destes toneis, aqueles que estavam acima do peso eram marcados com um sinal em forma de cruz (+) para indicar um excesso de vinho, e aqueles que estavam abaixo do peso eram marcados com um traço (- ) que indicava uma falta ou deficit defti. Supõe-se que a partir destes símbolos usados pelos comerciantes, surgiram os símbolos de mais (+) e menos (-) usados hoje na matemática. Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição justapondo as parcelas - sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um numero inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais (+) usava os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus. Como o sinal de operação menos (-) estudos apontam o uso da letra M proveniente da palavra minus. A ORIGEM DOS SINAIS DE MULTIPLICAÇÃO ( · ) E DIVISÃO ( : ) O sinal de X, como que indicamos a multiplicação, e relativamente moderno. O matemáticoinglês Guilherme Oughtred empregou-o pela primeira vez, no livro Clavis Matemática e publicado em 1631. Ainda nesse mesmo ano, Harriot, para indicar também o produto a efetuar, colocava um ponto entre os fatores. Em 1637, Descartes já se limitava a escrever os fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer. Na obra de Leibniz encontra-se o sinal para indicar multiplicação: esse mesmo símbolo colocado de modo inverso indicava a divisão. O ponto foi introduzido como um símbolo para a multiplicação por G. W. Leibniz em 1698, ele escreveu em uma carta a John Bernoulli dizendo: "Eu não gosto de X como um símbolo para a multiplicação, porque e confundido facilmente com x; frequentemente eu relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto. Dai, ao designar a divisão uso não um ponto mais dois pontos". As formas a/b e , indicando a divisão de a por b, são atríbuidas aos árabes: Oughtred, e,1631, colocava um ponto entre o dividendo o divisor. A razão entre duas quantidades e indicada pelo sinal, que apareceu em 1657 numa obra de Oughtred. O sinal ÷, segundo Rouse Ball, resultou de uma combinação de dois sinais existentes ─ :. . |
ATIVIDADES COM GEOPLANOPARA TRABALHAR EM SALA
| As doze peças do pentaminós, com seus nomes. É importante esclarecer que, para solução do problemas, as peças podem ser giradas em todos os sentidos. |  |
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| Para a formação do retângulo são utilizadas todas as peças, não ficando espaços vazios. Mas existem outras soluções para outros tamanhos de retângulos. | Para a formação do quadrado, utilizam-se todas as peças, mas ficam quatro "módulos" vazios. |
